Критерий Келли: как считать оптимальный размер ставки

Обновлено: август 2026 · Автор: Антон (Тоха)

Критерий Келли — математически оптимальная формула управления банкроллом при наличии положительного математического ожидания. Изобретена в 1956 году Джоном Келли для задач передачи информации, а позднее адаптирована к ставкам и биржевой торговле. Инструмент мощный, но требует точной оценки вероятностей — что для беттора почти недостижимо.

Формула Келли

Стандартная формула для ставки на бинарное событие:

f* = (bp − q) / b

Где:

• f* — оптимальная доля банка на ставку.
• b — коэффициент букмекера минус 1 (то есть «чистая» прибыль на 1 ₽ ставки).
• p — твоя оценка вероятности выигрыша.
• q — вероятность проигрыша = 1 − p.

Пример

Матч. Ты оцениваешь вероятность победы фаворита в 60%. Букмекер даёт коэффициент 1.80.

• b = 1.80 − 1 = 0.80
• p = 0.60, q = 0.40
• f* = (0.80 × 0.60 − 0.40) / 0.80 = (0.48 − 0.40) / 0.80 = 0.10

Оптимальный размер ставки по Келли — 10% банка. Много.

Почему полный Келли — опасен

Формула даёт «математически оптимальный» размер ставки — при условии, что твоя оценка вероятности абсолютно точная. В реальности так не бывает никогда. Ошибка в оценке всего на 5 процентных пунктов может превратить оптимальный 10% Келли в реальный минус 5% EV.

Дробный Келли — реалистичное решение

Практическое решение — использовать «дробный Келли»: половину, четверть или десятую долю от рекомендованной формулой суммы. Это резко снижает риск при незначительной потере темпа роста.

По моей практике за 15 лет ставок — 1/4 Келли даёт хороший баланс между ростом и безопасностью, если ты уверен в своих оценках вероятностей. Для менее уверенных оценок — 1/8 или переходи к простому флэту 1–2%.

Три ситуации, где Келли даёт «отрицательное значение»

Формула иногда возвращает отрицательное f*. Это означает:

• У тебя нет value в этой ставке (bp − q < 0).
• Ставку делать не надо совсем.
• «Ставить наоборот» тоже не выход — противоположный исход у букмекера тоже с маржой.

По-настоящему полезная функция Келли — не только сказать «сколько ставить», но и сказать «не ставить вообще». Многие value-беттеры именно так и используют формулу: как фильтр перед ставкой.

Практические ограничения Келли

1. Требует честной оценки вероятности. Систематическая переоценка себя (типичная беттерская ошибка) → быстрый слив.
2. Не учитывает корреляцию между ставками. Формула для одной ставки. Если у тебя параллельно 5 ставок на разные события, реальная просадка может быть больше, чем по одной формуле.
3. Плохо работает при малом количестве ставок. На выборке в 20–30 ставок дисперсия убивает любые «оптимальности». Келли работает на длинной дистанции — сотни и тысячи ставок.

Келли vs. флэт: что выбрать

• Флэт — если ты не уверен в точности своих оценок вероятностей. Простая, консервативная защита банка.
• Дробный Келли (1/4 или 1/8) — если у тебя есть чёткая методика оценки и статистика её работы на выборке 200+ ставок.
• Полный Келли — только для очень опытных бетторов с подтверждённой математической моделью, и то с осторожностью.

Три ошибки в применении Келли

1. Использовать полный Келли на «интуитивных» ставках. Если твоя оценка «60% вероятность» — это ощущение, а не расчёт, полный Келли убьёт банк.
2. Пересчитывать банк после каждой ставки. Псевдодисциплина, но начинаешь ставить микросуммы. Пересчитывай раз в неделю или при изменении банка на ±10%.
3. Смешивать Келли и «догон». Келли работает только для value-ставок. После проигрыша ты не «увеличиваешь по Келли, чтобы отбить» — ты ставишь по Келли на следующую value-ставку.

Итог

Критерий Келли — мощный математический инструмент, но требовательный к точности оценок. Полный Келли — только для профессиональных моделей с большой историей. Для большинства беттеров разумный подход — 1/4 Келли или переход к простому флэту 1–2%.

Как я применяю дробный Келли на своих value-ставках — с указанием оценки вероятности и рассчитанного размера — публикую в Telegram.

Что читать дальше

• Value betting — необходимое условие для Келли.
• Флэт-стратегия — проще и безопаснее для большинства.
• Мартингейл — противоположность Келли: гарантированный слив.
• Ординар — тип ставок для Келли-подхода.

Частые вопросы